Képes vagy megoldani a 9 labdás logikai kihívást mindössze két mérés segítségével?

A feladat egyszerűnek tűnik: kilenc labdád van, amelyek első ránézésre teljesen egyformák, de az egyik kicsit nehezebb. Egy kétkarú kézimérleg áll rendelkezésedre, amit pontosan kétszer használhatsz. A feladat: két mérésből megállapítani, melyik labda a nehezebb. Gondolkodj logikusan, és próbáld meg megoldani, mielőtt tovább olvasol!

A kulcs a megoldáshoz:

A feladat lényege, hogy a kilenc labdát három különböző hármas csoportra oszd. Például jelöld őket A = {1, 2, 3}, B = {4, 5, 6} és C = {7, 8, 9} formában. Az első lépésben mérd meg az A csoportot a B csoporttal. Két lehetőség adódik: ha a mérleg egyensúlyban marad, akkor a nehezebb labda a C csoportban rejtőzik; ha viszont a mérleg dől, akkor a nehezebb labda az egyik nehezebb csoportban, az A vagy a B csoportban található. Ezt a megközelítést alkalmazva egyértelműen azonosíthatod a nehezebb labdát!

A második mérés során már csupán a gyanús hármas marad a játékban. Válassz ki közülük két labdát, például az 1-est és a 2-est, és mérd meg őket egymás ellen. Amennyiben a mérleg elbillen, azonnal kiderül, melyik a nehezebb labda. Ha viszont a mérleg egyensúlyban marad, akkor a ki nem mért harmadik labda, azaz a 3-as, lesz a nehezebb.